Question

19．如图所示利用小型直流发电机给电动机供电，发电机的输出功率为1000W，输电电压为250V，两根输电导线总电阻为7.5Ω，其它导线电阻忽略不计，电动机线圈电阻4Ω．求：
（1）电动机两端的电压是多少V？
（2）电动机的输出功率；
（3）电动机的效率．

Answer 1

分析 （1）由P=UI计算输出电流，由U=IR计算导线上分得电压，由串联电路特点得到电动机两端的电压；
（2）由P=UI先计算电动机输入功率，再由P=I²R计算电动机产生的热功率，从而得输出功率；
（3）由η=$\frac{{P}_{输出}}{{P}_{输入}}$计算电动机的效率．

解答 解：
（1）发电机的输出功率为1000W，输电电压为250V，
由P=UI可得输出电流，I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1000W}{250V}$=4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，导线上分得电压：U_线=IR_线=4A×7.5Ω=30V，
导线与电动机串联，所以电动机两端的电压：
U_电动机=U-U_线=250V-30V=220V；
（2）电动机输入功率：P_输入=U_电动机I=220V×4A=880W，
电动机产生的热功率：P_热=I²R_电动机=（4A）2×4Ω=64W，
所以输出功率：P_输出=P_输入-P_热=880W-64W=816W；
（3）电动机的效率：
η=$\frac{{W}_{输出}}{{W}_{输入}}$×100%=$\frac{{P}_{输出}t}{{P}_{输入}t}$×100%=$\frac{{P}_{输出}}{{P}_{输入}}$×100%=$\frac{816W}{880W}$×100%≈92.7%．
答：（1）电动机两端的电压是220V；
（2）电动机的输出功率是816W；
（3）电动机的效率是92.7%．

点评 本题考查了求输电功率、电动机总功率、电动机输出功率等问题，熟练应用串并联电路特点、电功率公式及其变形公式、知道电动机的总功率等于电动机的热功率与电动机的输出功率之和，即可正确解题．