Question

1．如图电路，电流表量程0～0.6A，电压表量程0～15V，电阻R₁=30Ω，电路两端电压恒为24V，当滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电路中的电流会超过电流表量程，当滑动变阻器连入电路的电阻太大时，变阻器两端电压会超过电压表量程，在不超过电表量程的情况下，下列选项正确的是（　　）

• A． 滑动变阻器连入电路的电阻范围是10Ω-50Ω
• B． 电流表示数变化范围是0.3A-0.6A
• C． 电阻R₁的率变化范围是2.8W-10.8W
• D． 电压表示数变化范围是6V-15V

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当电流表的示数最大时，变阻器接入电路中的电阻最小，R₁的功率最大，电压表的示数最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R₂接入电路中的最小阻值，根据P=I²R求出R₁的最大功率，再根据欧姆定律求出电压表的最小示数，然后得出电压表的示数范围；
（2）当电压表的示数U_2大=15V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，R₁的功率最小，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的最小电流，然后得出电流表示数变化范围，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，然后得出滑动变阻器连入电路的电阻范围，根据P=I²R求出R₁的最小功率，然后得出电阻R₁的率变化范围．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当电流表的示数I_大=0.6A时，变阻器接入电路中的电阻最小，R₁的功率最大，电压表的示数最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{24V}{0.6A}$=40Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂接入电路中的最小阻值：
R_2小=R_总-R₁=40Ω-30Ω=10Ω，
R₁的最大功率：
P_1大=I_大²R₁=（0.6A）²×30Ω=10.8W，
电压表的最小示数：
U_2小=I_大R_2小=0.6A×10Ω=6V，
则电压表示数变化范围是6V～15V，故D正确；
（2）当电压表的示数U_2大=15V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，R₁的功率最小，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U_1小=U-U_2大=24V-15V=9V，
电路中的最小电流：
I_小=$\frac{{U}_{1小}}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{30Ω}$=0.3A，
则电流表示数变化范围是0.3A～0.6A，故B正确；
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_2大=$\frac{{U}_{2大}}{{I}_{小}}$=$\frac{15V}{0.3A}$=50Ω，
则滑动变阻器连入电路的电阻范围是10Ω～50Ω，故A正确；
R₁的最小功率：
P_1小=I_小²R₁=（0.3A）²×30Ω=2.7W，
则电阻R₁的率变化范围是2.7W～10.8W，故C错误．
故选ABD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，正确的判断滑动变阻器的最小和最大阻值是关键．