Question

14．一矿石样品的质量为58g，将其放入盛有50mL酒精的量筒中，样品完全浸入酒精的液面上升至70mL处．已知空量筒质量为60g．（g取10N/kg，酒精密度为0.8×10³kg/m³）求：
（1）矿石的密度；
（2）将矿石样品放入盛酒精的量筒中后，三者的总质量．

Answer 1

分析 （1）量筒内样品矿石完全浸入酒精前后的体积之差即为矿石的体积，又知道矿石样品的质量，根据密度公式求出矿石的密度；
（2）知道酒精的体积和密度，根据密度公式求出酒精的质量，然后加上矿石和空量筒的质量即为三者的质量之和．

解答 解：
（1）样品矿石的体积：
V_矿石=V_总-V_酒精=70mL-50mL=20mL=20cm³，
矿石的密度：
ρ_矿石=$\frac{{m}_{矿石}}{{V}_{矿石}}$=$\frac{58g}{20c{m}^{3}}$=2.9g/cm³；
（2）量筒中酒精的体积：
V_酒精=50mL=50cm³，
酒精的质量：
m_酒精=ρ_酒精V_酒精=0.8g/cm³×50cm³=40g，
将矿石样品放入盛酒精的量筒中后，三者的总质量：
m=m_酒精+m_量筒+m_矿石=40g+60g+58g=158g．
答：（1）矿石的密度为2.9g/cm³；
（2）将矿石样品放入盛酒精的量筒中后，三者的总质量为158g．

点评 本题考查了密度、质量的计算，计算时注意单位换算：1mL=1cm³．