Question

18．如图甲所示为影院门前常见的爆米花机，说明书内容和电路图如图乙、丙所示，开关S₁单独闭合开始加工爆米花，这时R₁加热，电动机搅拌；S₂单独闭合，R₂保温防止加工后的爆米花变凉，其中电动机的功率为40W，[c_玉米=1.2×10³J/（kg•℃）]求：

（1）R₂的阻值．
（2）将100g，20℃的玉米加热到300℃成为爆米花，需要用时5min，玉米吸收的热量．
（3）电阻R₁给玉米加热的效率．

Answer 1

分析 （1）由图可知保温时只有R₂连入电路，根据保温功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出R₂的阻值．
（2）利用公式Q_吸=cm（t-t₀）即可求出玉米吸收的热量．
（3）根据加工功率和电动机功率求出玉米加热功率，利用W=Pt求出消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求加热效率．

解答 解：（1）由图可知保温时只有R₂连入电路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{22W}$=2200Ω；
（2）玉米吸收的热量：
Q_吸=c_玉米m（t-t₀）=1.2×10³J/（kg•℃）×0.1kg×（300℃-20℃）=3.36×10⁴J；
（3）由于加工时给玉米加热的功率：
P_加热=P_加工-P_电动机=240W-40W=200W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的电能为：
W=P_保温t=200W×5×60s=6×10⁴J，
则η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{4}J}{6×1{0}^{4}J}$×100%=56%．
答：（1）R₂的阻值为2200Ω．
（2）玉米吸收的热量为3.36×10⁴J．
（3）电阻R₁给玉米加热的效率为56%．

点评 本题考查了并联电路特点、电功率、热量和效率公式的应用，正确分析电路，本题难点是正确理解加工功率中包括里电动机的功率，所以给玉米加热的功率为加工功率减去电动机的功率．