Question

12．一段粗细均匀的电阻丝电阻值为16Ω，将它围成一个封闭的圆圈，如图所示，则A、B两点间的电阻为3Ω．若加在AB间电压为1.8V，则通过四分之一圆弧段电阻丝的电流为0.45A．

Answer 1

分析 知道粗细均匀电阻丝的总电阻可求$\frac{1}{4}$弧长和$\frac{1}{4}$弧长电阻丝的阻值，根据电阻的并联求出A、B两点间的电阻，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过四分之一圆弧段电阻丝的电流．

解答 解：因电阻丝的粗细均匀，且总电阻为16Ω，
所以，$\frac{1}{4}$弧长电阻丝的阻值R₁=$\frac{1}{4}$×16Ω=4Ω，$\frac{1}{4}$弧长电阻丝的阻值R₂=$\frac{3}{4}$×16Ω=12Ω，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，A、B两点间的电阻：
R_AB=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4Ω×12Ω}{4Ω+12Ω}$=3Ω，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过四分之一圆弧段电阻丝的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{1.8V}{4Ω}$=0.45A．
故答案为：3；0.45．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，会确定两圆弧的电阻是关键．