Question

11．假期，小明全家甲车从十堰到襄阳游玩，出发前，爱学习的小明收集了相关数据，整理成下表，请你根据表中数据完成相关的计算（已知汽油热值为4.6×10⁷J/kg，汽油密度为0.8×10³kg/m³，水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃）．求：（答案保留两位小数）
（1）空的轿车静止时对水平地面的压强（g取10N/kg）；
（2）全程行车所需的时间；
（3）全程消耗的汽油在完全燃烧时放出的热量；
（4）若此过程中发动机的输出功率为40kW，则此时汽车发动机的效率是多少？

轿车质量（kg）	1050
车轮与地面接触总面积（m2）	0.15
十堰到襄阳距离（km）	160
预设行车速度（km/h）	90
行驶100km耗油量（L）	8.5

Answer 1

分析 （1）轿车静止时对水平地面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再根据p=$\frac{F}{S}$求出对水平地面的压强；
（2）由表格数据可知汽车行驶的路程和速度，根据v=$\frac{s}{t}$求出全程行车所需的时间；
（3）由表格数据可知行驶1km消耗的汽油可求全程消耗的汽油，根据Q_放=mq求出全程消耗的汽油在完全燃烧时放出的热量．
（4）求出发动机输出的功，然后应用效率公式求出发动机的效率．

解答 解：（1）轿车静止时对地面的压力：
F=G=mg=1050kg×10N/kg=1.05×10⁴N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.05×1{0}^{4}N}{0.15{m}^{2}}$=7×10⁴Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，全程行车所需的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{160km}{90km/h}$=$\frac{16}{9}$h=6400s；
（3）全程消耗的汽油的体积：
V=160km×$\frac{8.5L}{100km}$=13.6L=1.36×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，消耗汽油的质量：
m′=ρV=0.8×10³kg/m³×1.36×10^-2m³=10.88kg
在完全燃烧时放出的热量：
Q_放=m′q=10.88kg×4.6×10⁷J/kg≈5×10⁸J．
（4）发动机输出的功：
W=Pt=40×10³W×6400s=2.56×10⁸J，
发动机的效率：η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{2.56×1{0}^{8}J}{5×1{0}^{8}J}$×100%=51.2%；
答：（1）轿车静止时对水平地面的压强7×10⁴Pa；
（2）全程行车所需的时间为6400s；
（3）全程消耗的汽油在完全燃烧时放出的热量为5×10⁸J；
（4）汽车发动机的效率是51.2%．

点评 本题考查的是速度、功、热效率和压强、热量的计算，掌握有关的公式并从表格中获取相关的信息是解决此题的关键．