Question

3．如图甲所示电路中，电源电压为12V，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器，图乙是该滑动变阻器消耗的电功率与电流关系的图象．则下列说法正确的是（　　）

• A． 当电流为0.2A时，变阻器的功率最小
• B． 当电流为0.2A时，变阻器的滑片在a端
• C． R₁的电阻值是10Ω
• D． 滑片从a端滑到b端，变阻器两端的电压先变大后变小

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，根据图乙可知电路中的最小电流，根据P=UI求出R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₁两端的电压，再根据欧姆定律求出R₁的阻值；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，滑动变阻器消耗的电功率最小；
（3）根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R₁两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知变阻器两端的电压变化．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当滑动变阻器的滑片位于a端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I=0.2A，故B正确；
由P=UI可得，R₂两端的电压：
U₂=$\frac{{P}_{2}}{I}$=$\frac{2.0W}{0.2A}$=10V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₁两端的电压：
U₁=U-U₂=12V-10V=2V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的电阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{2V}{0.2A}$=10Ω，故C正确；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，滑动变阻器消耗的电功率最小，最小为0W，故A错误；
（3）滑片从a端滑到b端时，接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，电路中的电流变大，
由U=IR可知，R₁两端的电压变大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，变阻器两端的电压变小，故D错误．
故选BC．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用以及电路的动态分析，从图象读出电路中的最小电流是关键．