Question

20．一用细绳拴着的长方形实心物体沉在水平的水底，现用测力计挂着细绳拉着物体竖直向上匀速运动，测力计示数F与测力计上升距离h的关系如图所示，则：
（1）物体浸没在水中时，受到水的浮力是多少？
（2）物体浸没在水中时，其上表面受到水的最大压强是多少？
（3）物体的密度是多少？（取g=10N/kg，水密度为1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据弹簧测力计示数F与运动时间关系图，可知，当物体全部露出水面时，弹簧测力计的示数即为物体的重力，然后可求得其浮力．
（2）根据图象可知，物体浸没在水中时，其上表面距离水面0.8m-0.4m=0.4m，利用p=ρgh可求上表面受到水的最大压强；
（3）根据求得的浮力，利用F_浮=ρgV_排可求得其体积，因为物体全部浸没，此时V=V_排，根据G=mg可求得其质量，再利用密度公式求解密度．

解答 解：（1）由“弹簧测力计示数F与运动时间关系图”可知，当物体全部浸没水面时，弹簧测力计的示数为20N，
当物体全部露出水面时，弹簧测力计的示数为60N，即物体的重力为60N，
则浮力F_浮=G-F_拉=60N-20N=40N；
（2）根据图象可知，物体浸没在水中时，其上表面距离水面h=0.8m-0.4m=0.4m，
上表面受到水的最大压强p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.4m=4×10³Pa；
（3）由F_浮=ρgV_排可得，V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{40N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4×10^-3m³，
因为物体全部浸没，此时V=V_排，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{60N}{10N/kg}$=6kg，
物体密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{6kg}{4×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³；
答：（1）物体浸没在水中时，受到水的浮力是40N；
（2）物体浸没在水中时，其上表面受到水的最大压强是4×10³Pa；
（3）物体的密度是1.5×10³kg/m³．

点评 本题用到的知识点有重力、质量、密度、二力平衡、受力分析、阿基米德原理、压强的计算等，考查学生结合图象对所学知识进行综合分析的能力，难度较大．