Question

有两个电阻，阻值分别为4Ω和6Ω，先把它们串联起来接在3V的电池组两极间，求每分钟电流通过各个电阻所做的功和整个电路的总功；再把它们并联起来接在同样的电源上通电1min，电流通过整个并联电路做的总功是多大？

Answer 1

分析：（1）两电阻串联时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据W=I²Rt求出两个电阻每分钟消耗的电能，两者之和即为整个电路的总功；
（2）两电阻并联时，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，再根据P=

U2

R

t求出电流通过整个并联电路做的总功．

解答：解：（1）当R₁与R₂串联时，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可知，电路中的电流：
I=

U

R1+R2

=

3V

4Ω+6Ω

=0.3A，
两个电阻消耗的电功：
W₁=I₁²R₁t=（0.3A）²×4Ω×60s=21.6J，W₂=I₂²R₂t=（0.3A）²×6Ω×60s=32.4J，
整个电路的总功：
W_总=W₁+W₂=21.6J+32.4J=54J；
（2）R₁与R₂并联时，
∵并联电路中总电阻等于各分电阻倒数之和，
∴此时电路中的总电阻：
R=

R1R2

R1+R2

=

4Ω×6Ω

4Ω+6Ω

=2.4Ω，
电流通过整个并联电路做的总功：
W_总′=

U2t

R

=

(3V)2×60s

2.4Ω

=225J．
答：两电阻串联时每分钟电流通过各个电阻所做的功和整个电路的总功分别为21.6J、32.4J、54J；
把它们并联起来接在同样的电源上通电1min，电流通过整个并联电路做的总功是225J．

点评：本题考查了电阻的串联和并联、欧姆定律、电功公式的灵活应用，要注意无论串联还是并联电路消耗的总电能等于各用电器消耗的电能之和．