Question

17．“十一”假期，小明一家驱车外出旅游．当汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.08倍，效率为4O%，已知汽车整车质量为1375kg，油箱容积为50L．（汽油热值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg）
（1）汽车行驶1000米，牵引力所做的功是多少？
（2）该车加一满箱汽油，按照以上速度最多可以匀速直线行驶多远的路程？

Answer 1

分析 （1）匀速直线运动的物体受到平衡力的作用，F=f；重力G=mg，功的大小等于力乘以距离，即W=Fs；功率的计算公式为P=$\frac{W}{t}$．
（2）燃料燃烧产生的内能为：Q=qV，汽车效率为：η=$\frac{W}{Q}$；根据W=Fs变形后可求路程s．

解答 解：G=mg=1375kg×10N/kg=13750N；
汽车匀速直线行驶，受到平衡力作用，故牵引力为：F=f=0.08G=0.08×13750N=11000N；
牵引力所做的功为：W=Fs=11000N×1000m=1.1×10⁷J；
（2）汽油燃烧放出的热量为：Q=qV=3.3×10⁷J/L×50L=1.65×10⁹J；
汽车牵引力做功为：W=$\frac{Q}{η}$=$\frac{{1.65×10}^{9}J}{40%}$=4.125×10⁹J；
则汽车行驶的路程为：s=$\frac{W}{F}$=$\frac{{4.125×10}^{9}J}{11000N}$=3.75×10⁵m；
答：（1）牵引力所做的功是1.1×10⁷J；
（2）行驶的路程为：3.75×10⁵m；

点评 此题是一道力学、热学综合题，熟练运用功的知识、热值知识、效率知识，可解答．