题目内容
如图1电磁继电器和热敏电阻R1等组成了恒温箱控制电路，R1处于恒温箱内．电源电压U=6v，继电器线圈的电阻可不计．图2为热敏电阻的R1-t图象，且已知在50～150℃范围内，热敏电阻的阻值随温度的变化规律是：R1?t=常数；电阻R2是可变电阻．当线圈中的电流达到20mA时，继电器的衔铁被吸合．已知此时可变电阻R2=225Ω，恒温箱保持60℃恒温．图中的“交流电源”是恒温箱加热器的电源．（1）60℃时，热敏电阻R1的阻值是多少？
（2）应该把恒温箱的加热器接在A、B端还是C、D端？
（3）如果要使恒温箱内的温度保持100℃，可变电阻R2的阻值应调为多少？
分析：（1）要求R1的阻值，由电路图可知，R1R2串联后接在6V的电源上．电源电压已知，此时电路中的电流也知道，可用电源电压与电流求出总电阻，然后减去R2，即可解得R1．
（2）恒温箱的加热器接在A、B端还是C、D端，主要是由热敏电阻随温度的变化趋势来决定的．
（3）要求电阻R2此时的阻值应调为多少，首先要知道此时热敏电阻R1的阻值是多少．而R1?t=常数是一个非常关键的突破口．
（2）恒温箱的加热器接在A、B端还是C、D端，主要是由热敏电阻随温度的变化趋势来决定的．
（3）要求电阻R2此时的阻值应调为多少，首先要知道此时热敏电阻R1的阻值是多少．而R1?t=常数是一个非常关键的突破口．
解答：解：（1）60℃时，控制电路I=20mA=0.02A
R总=
=
Ω=300Ω
R1=R总-R2=300Ω-225Ω=75Ω
答：热敏电阻R1的阻值是75Ω．
（2）由图2可知，当恒温箱内的温度升高时，热敏电阻的阻值随之减小，电路中的电流增大，当电流达到20mA时，电磁铁能够吸引下衔铁，使动触点与C、D所在的电路接通．若把加热器接在此电路中，会使恒温箱内的温度持续升高．相应的，热敏电阻的阻值继续减小，电流持续增大，电磁铁的磁性继续增强，使CD这个电路始终接通，加热器永远工作．达不到控制温度的目的．所以，要把恒温箱的加热器应接在A、B端．
（3）设100℃热敏电阻的阻值为R1′
∵R1?t=常数
∴75×60=R1′×100
解得 R1′=45Ω
R总=
=
Ω=300Ω
R2′=R总′-R1′=300Ω-45Ω=255Ω
答：要使恒温箱内的温度保持100℃，可变电阻R2的阻值应调为255Ω．
R总=
| U |
| I |
| 6 |
| 20×10-3 |
R1=R总-R2=300Ω-225Ω=75Ω
答：热敏电阻R1的阻值是75Ω．
（2）由图2可知，当恒温箱内的温度升高时，热敏电阻的阻值随之减小，电路中的电流增大，当电流达到20mA时，电磁铁能够吸引下衔铁，使动触点与C、D所在的电路接通．若把加热器接在此电路中，会使恒温箱内的温度持续升高．相应的，热敏电阻的阻值继续减小，电流持续增大，电磁铁的磁性继续增强，使CD这个电路始终接通，加热器永远工作．达不到控制温度的目的．所以，要把恒温箱的加热器应接在A、B端．
（3）设100℃热敏电阻的阻值为R1′
∵R1?t=常数
∴75×60=R1′×100
解得 R1′=45Ω
R总=
| U |
| I |
| 6 |
| 20×10-3 |
R2′=R总′-R1′=300Ω-45Ω=255Ω
答：要使恒温箱内的温度保持100℃，可变电阻R2的阻值应调为255Ω．
点评：在此题中，理解R1?t=常数这个条件是关键．这个条件，既在确定加热器接在哪个电路中时要用到，又在求使恒温箱内的温度保持100℃，可变电阻R2的阻值应调为多少时用到．这也是此题难点．
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