Question

【题目】如图所示，当把B、D两点接在电源两端，闭合S1，断开S2和S3，电路中电流为I1，R1两端电压为U1，R1的功率为P1，当把E、F两点接在同一电源两端，闭合S3，断开S1和S2，通过电源的电流为I2，EF 两点间电压为U2;当把F、D两点接入同一电源两端，闭合S1，断开S2和S3时，R2的功率为0.64W，已知U1：U2=3：4，I1：I2=1：4，则R1： R2=_____； 当把B、D两点接在电源两端，闭合S1， 断开S2和S3，R1的功率P1=_____W。

Answer 1

【答案】3：1 0.75

【解析】

[1][2]当把E、F两点接在同一电源两端，闭合S3，断开S1和S2时，电路为R1与R3并联电路，则E、F两点间的电压U2为电源电压，当把B、D两点接在电源两端，闭合S1，断开S2和S3时，电路为R1与R2串联电路，R1两端电压为U1，由串联分压及串联电阻之比等于电压之比可得：

得R1=3R2，则由欧姆定律可得I1和I2为：

①

②

已知I1：I2=1：4，则带入①②求解可得R3=1.5R2，当把F、D两点接入同一电源两端，闭合S1，断开S2和S3时，电路为R2与R3串联电路，则电路电流为：

则可得：

由题意可知：

设当把F、D两点接入同一电源两端，闭合S1，断开S2和S3时，R2的功率为P2：

由于P2=0.64W，I1:I3=5：8，则可求P1=0.75W。