题目内容
【题目】在一次课外活动中，老师让物理小组的同学们测葡萄酒的密度。除了葡萄酒，老师还提供的器材有：一个已经调零的弹簧测力计，一个烧杯，一个正方体木块（内部嵌有铁钉，其平均密度小于葡萄酒的密度，表面经处理后不吸水），一把刻度尺，若干细线。请你利用上述器材（器材均满足实验需求），帮助他们设计一个实验方案，测出葡萄酒的密度。要求：
（1）写出主要实验步骤及需要测量的物理量；
（2）写出葡萄酒密度的数学表达式。（用已知量和测得量表示）
【答案】(1)见解析；(2)ρ酒=
ρ水
【解析】
(1)测量步骤是：
①用刻度尺测出自制正方体的边长 L；
②将木块轻轻放入水中，使其漂浮在水面上，用刻度尺测出木块浸入水后露出的长度L水；
③将木块轻轻放入待测葡萄酒中漂浮，用刻度尺测出浸入葡萄酒后露出的长度L酒。
(2)设木块的横截面积为S，木块在水和葡萄酒中都处于漂浮状态，则F水浮=F酒浮，即
ρ水gS(LL水)=ρ酒gS(LL酒)
解得
ρ酒= ρ水
葡萄酒密度的数学表达式ρ酒= ρ水。
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