Question

17．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₁、R₂为定值电阻，当开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，滑片P向右移动，电压表V₂的示数的变化量为△U₂．电流表A₂的示数变化量为△I₂．下列结论正确的是（　　）

• A． 开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，滑片P向右移动时电压表V₁读数变小，电流表A₂示数变大
• B． 开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，滑片P向右移动时，△U₂与△I₂之比不变
• C． 保持滑片P的位置不变，开关S₁、S₂、S₃都闭合时，比开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电压表V₂读数变小，电流表A₂示数变大
• D． 保持滑片P的位置不变，开关S₁、S₂、S₃都闭合时，比开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，电路消耗的总功率大

Answer 1

分析 （1）开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，定值电阻R₁、R₂与滑动变阻器串联．电压表V₁测量定值电阻R₁两端电压，电压表V₂测量定值电阻R₂和滑动变阻器R₃两端电压，电流表测量电路电流；滑片P向右移动时，滑动变阻器R₃连入电路的电阻减小，根据欧姆定律和串联电路的特点即可判断电流表A₁示数变化和电压表V₁读数的变化；由于△U₂=U₂-U₂′=（U-U₁）-（U-U₁′）=U₁′-U₁=I′R₁-IR₁=△I₂R₁，据此即可判断△U₂与△I₂之比；
（2）保持滑片P的位置不变，开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁、R₂与滑动变阻器并联，根据并联电路的特点即可判断电压表和电流表示数的变化，利用P=UI即可判断总功率的变化．

解答 解：
（1）开关S₁闭合，S₂、S₃断开时，定值电阻R₁、R₂与滑动变阻器串联．电压表V₁测量定值电阻R₁两端电压，电压表V₂测量定值电阻R₂和滑动变阻器R₃两端电压，电流表A₂测量电路电流；
当滑片P向右移动时，滑动变阻器R₃连入电路的电阻减小，则总电阻变小，
根据I=$\frac{U}{R}$可知：电路中的电流减小，即电流表A₂示数变小；
由U=IR可知电阻R₁两端的电压变大，即电压表V₁示数变大；
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：
R₂和滑动变阻器R₃两端电压之和变小，即电压表V₂示数的变小；故A错误；
根据串联电路的电压特点和I=$\frac{U}{R}$可知：
△U₂=U₂-U₂′=（U-U₁）-（U-U₁′）=U₁′-U₁=I′R₁-IR₁=△I₂R₁，
所以，$\frac{△{U}_{2}}{△{I}_{2}}$=R₁，由于R₁是定值电阻，则△U₂与△I₂之比不变，故B正确；
（2）保持滑片P的位置不变，开关S₁、S₂、S₃都闭合时，R₁、R₂与滑动变阻器并联，电压表V₁、V₂测量电源电压，电流表A₂测量干路电流；
所以与开关S₁闭合，S₂、S₃断开时相比，电压表V₁、V₂示数变大，电流表A₂变大，故C错误；
由P=UI可知：总功率变大，故D正确．
故选BD．

点评 此题考查的是动态电路的分析，涉及到串联电路、并联电路的特点、欧姆定律、电功率有关公式的应用．根据开关开合确定不同状态下的电路连接关系，是解答此类问题的关键．