Question

如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同．已知甲的质量为l千克，甲的底面积为0.01米²．
求：（1）物体甲对地面的压强
（2）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切击厚度为h的部分，然后将切击部分叠放在各自剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p_甲和p_乙，请判断p_甲和p_乙的大小关系，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）根据已知甲的质量为1千克，利用G_甲=m_甲g可求出物体甲的重力．
因为甲放置在水平表面上，此时压力即为重力，根据压强公式即可求出甲对地面的压强．
（2）将甲、乙两个实心正方体切去并叠加后，其对水平地面的压力不变，甲与水平面的接触面积为h_甲（h_甲-h），乙与水平面的接触面积为h_乙（h_乙-h），根据压强公式p=

F

S

，分别计算出叠加后甲乙两个实心正方体对水平地面的压强，减去其原来对水平地面的压强，求出增大的压强，通过间接比较增大的压强值即可得出答案．

解答：解：（1）G_甲=m_甲g=1kg×9.8N/kg=9.8N；
p_甲=

F甲

S甲

=

9.8N

0.01m2

═980Pa；
（2）p_甲＜p_乙．
甲、乙被切去并叠加后，对水平表面的压力不变，压强都变大，设它们的增大压强分别为△p_甲、△p_乙．
△p_甲=

G甲

h甲(h甲-h)

-

G甲

h 2 甲

=

G甲

h 2 甲

×

h

h甲-h

=p_甲原×

h

h甲-h

，
△p_乙=

G乙

h乙(h乙-h)

-

G乙

h 2 乙

=

G乙

h 2 乙

×

h

h乙-h

=p_乙原×

h

h乙-h

，
因为p_甲原=p_乙原，而（h_甲-h）＞（h_乙-h），
则p_甲原×

h

h甲-h

＜p_乙原×

h

h乙-h

，即△p_甲＜△p_乙，
所以p_甲＜p_乙．
答：（1）物体甲的重力为9.8N；
（2）p_甲＜p_乙；理由见解答部分．

点评：解答（2）的关键是设甲乙两个正方体的增大压强分别为△p_甲、△p_乙，并根据题意推导出其增大的压强，此题有一定的拔高难度，属于难题．