Question

8．在如图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变．电阻R₁的阻值为20欧，滑动变阻器上标有“50Ω　2A”字样．闭合电键S．
①求通过R₁的电流I₁．
②若变阻器连入电路中的阻值为50欧时，求干路的电流I_总．
③当滑动变阻器阻值从30欧开始，两次移动滑动变阻器的滑片P，使变阻器R₂连入电路中的电阻变化均为10欧，求两个电流表示数的变化量．

Answer 1

分析 ①由图知，R₁、R₂并联，电流表A₁测干路电流，A₂测R₂的电流．根据并联电路特点和欧姆定律计算通过R₁的电流；
②由欧姆定律计算变阻器的电流，由并联电路电流特点得干路电流；
③先计算滑动变阻器阻值为30Ω时，通过R₂的电流，再分别计算其阻值向右移动两次和向左移动两次时的电流，从而得到电流表的示数变化量．

解答 解：
①由电路图可知，R₁、R₂并联，电流表A₁测干路电流，A₂测R₂的电流．
并联电路中各支路两端电压与电源电压都相等，即有：U=U₁=U₂=12V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，通过R₁的电流；
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A；
②变阻器连入电路中的阻值为50欧时，通过它的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{50Ω}$=0.24A，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以干路的电流：
I_总=I₁+I₂=0.6A+0.24A=0.84A；
③当R₂=30Ω时，通过它的电流：I₂=$\frac{12V}{30Ω}$=0.4A，
干路电流：I_总=0.6A+0.4A=1A，
使变阻器R₂连入电路中的电阻变化均为10Ω，由并联电路支路间互不影响，所以R₁支路上电流不变，即电流变化是由R₂支路的电流变化引起的，
若滑片向右移动，
当R₂=40欧时，通过它的电流：I₂′=$\frac{12V}{40Ω}$=0.3A，所以两电流表的示数变化量△I_A1=△I_A2=I₂-I₂′=0.4A-0.3A=0.1A，
当R₂=50欧时，通过它的电流：I₂″=$\frac{12V}{50Ω}$=0.24A，所以两电流示数变化量：△I_A1=△I_A2=I₂′-I₂″=0.3A-0.24A=0.06A；
若滑片向左移动，
当R₂=20欧时，通过它的电流：I₂′=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A，所以两电流表的示数变化量△I_A1=△I_A2=I₂′-I₂=0.6A-0.4A=0.2A，
当R₂=10欧时，通过它的电流：I₂″=$\frac{12V}{10Ω}$=1.2A，所以两电流表示数的变化量：：△I_A2=△I_A1=I₂″-I₂′=1.2A-0.6A=0.6A；
故答案为：①通过R₁的电流为0.6A；
②若变阻器连入电路中的阻值为50欧时，干路的电流为0.84A；
③滑片向右移动时，两表的变化量均分别为0.1A和0.06A；滑片向左移动时，两表的变化量均分别为0.2A和0.6A．

点评 本题考查了并联电路的特点以及欧姆定律的应用，理解题意明确要求是关键．