Question

4．飞机上一个钢质机件质量为200kg，为了减轻质量，需要将钢质机件的质量减小15.6kg，为此应选用8.1kg铝制零件代替机件中部分钢质零件，该零件的体积是0.003m³．（钢密度为7.9×10³kg/m³，铝密度为2.7×10³kg/m³）

Answer 1

分析 由题意可知，钢质机件的质量减小了，但体积不变，即铝质零件与钢质机件的体积相同，先求出钢质机件的体积，再利用密度公式计算出质量．

解答 解：设有v立方米的钢质零件需被代替，由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$得，m=ρV，
减少的质量等于V体积钢制零件质量减去V体积铝制零件的质量：
m_减少=ρ_钢V-ρ_铝V
即（7.9×10³kg/m³-2.7×10³kg/m³）×V=15.6kg；
所以，v=0.003m³；
铝制零件的质量为：m_铝=ρ_铝v=2.7×10³kg/m³×0.003m³=8.1kg．
故答案为：8.1；0.003m³．

点评 善于挖掘隐含条件：铝质零件与钢质机件的体积相同．