Question

现有一钢球，质量为31.6g，体积为7cm³，它是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分的体积是多大？（ρ_钢=7.9×10³㎏/m³）

Answer 1

分析：已知钢球的质量，根据密度公式的变形式V=

m

ρ

求出实际钢的体积，再与钢球的体积（7cm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果钢的体积小于钢球的体积，则是空心的；用钢球的体积减去钢的体积就是空心部分的体积．

解答：解：质量为m=31.6g钢球中钢的体积为：
V_钢=

m钢

ρ钢

=

31.6g

7.9g/cm3

=4cm³＜7cm³，
所以此钢球是空心的．
空心部分体积：
V_空=V_钢球-V_铁=7cm³-4cm³=3cm³．
答：钢球是空心的，空心部分的体积为3cm³．

点评：本题主要通过实例计算考查了学生对密度知识的应用．此题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心．但要计算空心体积最好根据体积进行计算．