Question

1．工地上，用如图甲所示的滑轮组竖直吊运建筑用料．站在地面上的工人耗时40s，用500N的拉力把总重为900N的建筑用料匀速吊运到高为6m的楼面．
（1）工人所做的有用功是多少？
（2）工人做的总功是多少？
（3）滑轮组的机械效率是多大？
（4）工人拉力做功的功率是多大？
（5）若摩擦力、绳重以及装用料的挂袋重均忽略不计，那么动滑轮重多少？
（6）小陈发现农村盖房子时多采用如图乙所示机械来匀速吊运建筑用料．
他认为图乙的“机械效率更高”．他的看法是否正确？为什么？

Answer 1

分析 （1）已知物体的重力和提升的高度，根据公式W_有用=Gh可求有用功的大小；
（2）已知承担物重的绳子段数n=2，求出绳子移动距离，利用W=Fs计算总功；
（3）根据公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可求机械效率的大小；
（4）已知人做的总功和工作时间，根据公式P=$\frac{W}{t}$求拉力的功率；
（5）摩擦力、绳重以及装用料的挂袋重均忽略不计，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）计算动滑轮重力；
（6）使用滑轮组需要克服动滑轮重力做功，使用定滑轮可以减小额外功，但不能省力．

解答 解：（1）有用功：W_有用=Gh=900N×6m=5400J；
（2）由图甲可知，n=2，
绳子自由端移动距离：s=nh=2×6m=12m，
总功：W_总=Fs=500N×12m=6000J；
（3）滑轮组的机械效率：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{5400J}{6000J}$×100%=90%；
（4）拉力做功的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{6000J}{40s}$=150W；
（5）摩擦力、绳重以及装用料的挂袋重均忽略不计，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）得，
动滑轮重力：G_动=nF-G=2×500N-900N=100N；
（6）图乙“机械效率更高”的观点正确．
与图甲相比，乙机械要达到相同的目的（或：做相同的有用功），使用图乙的定滑轮要少做额外功，机械效率比图甲高．
答：（1）人所做的有用功为5400J；
（2）工人做的总功是6000J；
（3）滑轮组的机械效率为90%；
（4）人拉力做功的功率是150W；
（5）动滑轮重力位100N；
（6）图乙“机械效率更高”的观点正确．与图甲相比，乙机械要达到相同的目的（或：做相同的有用功），使用图乙的定滑轮要少做额外功，机械效率比图甲高．

点评 本题考查有用功、额外功、总功、机械效率、功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要会分析滑轮组上绳子的段数．