Question

（2009?徐汇区一模）在如图所示电路中，电源电压保持不变，定值电阻R₁=20欧，R₂为滑动变阻器．闭合电键S，在移动滑动变阻器滑片的过程中，电流表示数的最大值为0.3安，电压表示数的最大值为2伏．求：
（1）滑动变阻器R₂的最大阻值．
（2）定值电阻R₁消耗电功率的范围．

Answer 1

分析：已知电源的电压不变，电阻R₁和滑动变阻器串联，根据欧姆定律可知P滑动到最左端时，电路电流最大，R₁消耗的电功率最大；滑片处于最右端时电路中电流最小，R₁消耗的电功率最小．

解答：解：（1）P滑动到最左端时，电路电流最大，
电源电压U=I_大R₁=0.3A×20Ω=6V，
滑片处于最右端时，电压表示数最大时，电路电流最小，
I_小=

U-U2

R1

=

6V-2V

20Ω

=0.2A，
滑动变阻器的最大阻值R₂=

U2

I小

=

2V

0.2A

=10Ω；
（2）R₁消耗的最小电功率P_小=U_小I_小=4V×0.2A=0.8W，
R₁消耗的最大电功率P_大=UI_大=6V×0.3A=1.8W，
R₁消耗电功率的范围：0.8W～1.8W．
答：（1）滑动变阻器R₂的最大阻值为10Ω；
（2）定值电阻R₁消耗电功率的范围为0.8W～1.8W．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率的计算，关键是公式的灵活运用，难点是定值电阻R₁消耗电功率最大值和最小值电功率的判断．