Question

17．如图所示，R₁=20Ω，R₂=60Ω，R₃=40Ω，电源电压恒定．若S₁闭合，S₂断开时，电流表的示数为0.6A．求：
（1）电源的电压是多少？
（2）当S₁和S₂均断开时，电流表的示数是多少？R₁两端的电压是多少？
（3）当S₁和S₂均闭合时，电流表的示数是多少？

Answer 1

分析 （1）当S₁闭合，S₂断开时，R₁被短路，R₂被断路，电路中只有R₃；根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当开关S₁、S₂都断开时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出R₁两端的电压；
（3）当S₁和S₂均闭合时，R₁被短路，电路变为R₂和R₃的并联，
电流表测干路电流，电压表被短路，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用欧姆定律求出干路电流．

解答 解：（1）当S₁闭合，S₂断开时，R₁被短路，R₂被断路，电路中只有R₃；
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源电压：U=IR₃=0.6A×40Ω=24V；
（2）当S₁和S₂均断开时，电路为R₁和R₃的串联．故电路中电流：I₁=$\frac{U}{{R}_{串}}$=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{24V}{20Ω+40Ω}$=0.4A，
因为串联电路中电流处处相等，故R₁两端的电压：
U₁=I₁R₁=0.4A×20Ω=8V；
（3）当S₁和S₂均闭合时，R₁被短路，电路变为R₂和R₃的并联．
电路的总电阻${R_并}=\frac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2}+{R_3}}}=\frac{60Ω×40Ω}{60Ω+40Ω}=24$Ω，
电流表测量干路电流，故I₂=$\frac{U}{{R}_{并}}$=$\frac{24V}{24Ω}$=1A．
答：（1）电源的电压是24V；
（2）当S₁和S₂均断开时，电流表的示数是0.4A；R₁两端的电压是8V；
（3）当S₁和S₂均闭合时，电流表的示数是1A．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，分清开关闭合、断开时电路的连接方式是关键．