Question

7．如图所示的电路中，电源电压是6V且保持不变，R₁=12Ω，R₂=6Ω，R₃=4Ω．试求：
（1）当开关S₁、S₂断开时，电流表和电压表示数各是多少？
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，电流表和电压表示数各是多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂断开时，电阻R₂、R₃串联，电压表测量R₂两端的电压，电流表测量总电流，电流表示数根据公式I=$\frac{U}{R}$可求，电压表的示数根据公式U=IR可求．
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，电阻R₁、R₂并联，电压表测量电源电压，电流表测量干路电流，先求并联电路总电阻，再根据公式I=$\frac{U}{R}$求出电路总电流．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂断开时，电阻R₂、R₃串联，
根据串联电路的总电阻等于各电阻之和得：
R_串=R₂+R₃=6Ω+4Ω=10Ω，
则电流表的示数I₁=$\frac{U}{{R}_{串}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$得：
电压表的示数U₁=I₁R₂=0.6A×6Ω=3.6V．
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，电阻R₁、R₂并联，电压表的示数为电源电压为12V，
根据并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和得：
电路总电阻R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12Ω×6Ω}{12Ω+6Ω}$=4Ω，
电流表的示数I=$\frac{U}{{R}_{并}}$=$\frac{6V}{4Ω}$=1.5A．
答：（1）当开关S₁、S₂断开时，电流表和电压表示数各是0.6A和3.6V．
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，电流表和电压表示数各是1.5A和6V．

点评 本题考查电流、电压和电阻的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是明白开关断开与闭合时电路的连接情况，还要掌握串、并联电路电流、电压和电阻的规律．