题目内容
抗洪抢险中解放军战士穿的救生衣是用泡沫塑料（泡沫塑料的密度为0.3×103kg/m3）制成的，使用时必须使人的头部露出水面（该部分体积约占人体总体积的1/10）才有效．如果救生衣的体积为2.4×10-2m3，则使用该救生衣的解放军战士最大质量不得超过多少kg？（设人体的平均密度为1.06×103kg/m3）
设救生衣的体积为v1，人的体积为v2，
由题知，救生衣和人体排开水的体积（浸入水中的体积）：
v排=v1+
v2，
∵人漂浮，
∴F浮=G=G人+G衣，
又∵F浮=ρ水v排g，G=mg=ρvg，
∴ρ水g（v1+
v2）=ρ1v1g+ρ2v2g
∴v2=
v1
=
×2.4×10-2m3=0.105m3，
∴m2=ρ2V2=1.06×103kg/m3×0.105m3=111.3kg．
答：使用该救生衣的解放军战士最大质量不得超过111.3kg．
由题知，救生衣和人体排开水的体积（浸入水中的体积）：
v排=v1+
| 9 |
| 10 |
∵人漂浮，
∴F浮=G=G人+G衣，
又∵F浮=ρ水v排g，G=mg=ρvg，
∴ρ水g（v1+
| 9 |
| 10 |
∴v2=
| ρ水-ρ1 | ||
ρ2-
|
=
| 1×103kg/m3-0.3×103kg/m3 | ||
1.06×103kg/m3-
|
∴m2=ρ2V2=1.06×103kg/m3×0.105m3=111.3kg．
答：使用该救生衣的解放军战士最大质量不得超过111.3kg．
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