Question

13．如图，被称为“世界最快的水陆两栖车”的“美洲豹”已经在海外正式上市．该车车身质量约1300千克，长度4.6米，可乘坐4人，水上速度可达到72千米/时，陆上速度最高达130千米/时．“美洲豹”车轮可通过液压方式进入底盘，使用一个喷气驱动控制杆从汽车切换成快艇，只需要短短15秒．
（1）“美洲豹”在陆地上以最高速度行驶0.5小时，通过的路程是多少千米？
（2）“美洲豹”停在平直公路上时，轮眙与地面的总接触面积大约为0.1米²，此时对地面的压强约多少帕？
（3）“美洲豹”以最高速度在水上行驶时，受到的阻力约是车重的0.3倍，此时发动机的功率约多少瓦？

Answer 1

分析 （1）已知陆上最大速度和行驶时间，利用速度公式变形求解通过的路程；
（2）利用G=mg求出“美洲豹”的重力，“美洲豹”停在平直公路上时，对地面的压力等于其自身重力，又知受力面积，再利用p=$\frac{F}{S}$求解压强；
（3）根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv计算发动机的功率．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得，路程：
s=vt=130km/h×0.5h=65km；
（2）“美洲豹”对地面的压力F=G=mg=1300kg×10N/kg=13000N，
对地面的压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{13000N}{0.1{m}^{2}}$=1.3×10⁵Pa；
（3）由题可求出F_阻=0.3G=0.3×1.3×10⁴N=3.9×10³N；
因为车做匀速行驶，由二力平衡条件知：F_牵=F_阻=3.9×10³N；
v=72km/h=20m/s，
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=F_牵v=3.9×10³N×20m/s=7.8×10⁴W．
答：（1）通过的路程是65km；
（2）此时对地面的压强为1.3×10⁵Pa；
（3）此时发动机的功率为7.8×10⁴W．

点评 此题考查速度公式及其应用、压强的大小及其计算、功率的计算，是一道综合性较强的题目，关键是知道静止在水平面上的物体对水平面的压力等于其自身重力．