Question

1．“铁壶”作为传统茶具，源远流长．壶身为生铁，煮出的水富含亚铁离子，对人体健康十分有益，盖是纯铜，壶钮采用银饰工艺，具有很高的观赏价值，一直备受茶客的青睐！如图所示是一把“铁壶”，它的容积为4L，壶身和底座的总质量是2.4kg，底座与水平桌面的接触面积为500cm²，装满水后水深20cm．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）求：
（1）装满水后水的质量；
（2）装满水后水对“铁壶”底部的压强；
（3）装满水后桌面受到的压强．

Answer 1

分析 （1）已知壶的容积，即水的体积，利用密度公式计算水的质量；
（2）知道装满水时水的深度，根据p=ρgh求出水对壶底部的压强；
（3）壶时对桌面的压力等于壶与水的重力之和，根据G=mg求出其大小，再根据压强公式求出桌面受到的压强．

解答 解：（1）壶中水的体积V=4L=4×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×4×10^-3m³=4kg；
（2）装满水后，水的深度h=20cm=0.2m，
水对壶底产生的压强：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2×10³Pa；
（3）装满水后，壶对桌面的压力F=G_总=m_总g=（4kg+2.4kg）×10N/kg=64N，
桌面受到的压强：p_桌=$\frac{F}{S}$=$\frac{64N}{5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.28×10³Pa．
答：（1）装满水后水的质量是4kg；
（2）装满水后水对“铁壶”底部的压强为2×10³Pa；
（3）装满水后桌面受到的压强是1.28×10³Pa．

点评 本题考查了固体压强和液体压强的计算，知道水平面上物体的压力和自身的重力相等是关键，计算过程要注意单位的换算．