Question

3．在青海湖水面上的游艇中，有一位游客想粗测湖水的密度，他便将自己手中装有600mL纯净水的轻薄透明的饮料瓶放入湖水中，当瓶静止时看到露出湖面的纯净水的体积约有100mL．试求：（g=10N/kg）
（1）此时瓶受到的浮力约为多少？
（2）青海湖水的密度大约是多少？

Answer 1

分析 （1）根据题意可求得浸入水中体积（排开水的体积）；再利用F_浮=ρ_水gV_排可求得此时瓶受到的浮力
（2）又因为饮料瓶漂浮，受到的浮力等于重力，即：ρ_水gV_排=G_物，据此求解．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，此瓶纯净水的质量：m=ρV=1.0×10³kg/m³×600×10^-6m³=0.6kg，
则纯净水的重力：G=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
由于轻薄透明的饮料瓶处于漂浮，则瓶受到的浮力：F_浮=G=6N，
（2）由题可知，饮料瓶排开水的体积：V_排=600ml-100ml=500ml=5×10^-4m³，
由F_浮=ρ_水gV_排可得，湖水的密度：
ρ_湖水=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{6N}{10N/kg×5×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³．
答：（1）此时瓶受到的浮力约为6N，
（2）青海湖水的密度大约是1.2×10³kg/m³．

点评 此题的解题关键是根据物体浮沉的条件，找出浸入液体的体积（排开水的体积）与物体体积的关系进行解答．