Question

11．如图所示，水平桌面上有两个重力不计横截面积相等的圆柱形容器A、B，A的底面向上凸起，B的底面为平面．在两个容器中均加入质量相等的水，则A、B两容器对桌面的压强p_A大于p_B；在A、B容器中水的同一高度处的压强p_A′大于p_B′．（均选填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

分析 （1）物体放在水平桌面上，对桌面的压力等于自身重力，容器的重力不计，因此根据水的质量和A、B两容器底面的特点，利用p=$\frac{F}{S}$即可比较出它们对桌面压强的大小．
（2）首先判断出两个容器液面的高度关系，由于所比较的是A、B容器的水中同一高度处的压强关系，所以要先判断出这两处距离各自液面的距离（即该点到液面的竖直高度），再由p=ρgh即可比较出两点所受压强的大小．

解答 解：（1）A、B容器的重力不计，而所装水量相同，因此它们对于桌面的压力都等于水的重力，即F_A=F_B=G；
因为A的底面向上凸起，B的底面为平面，所以与桌面的接触面积关系为：S_A＜S_B；
由p=$\frac{F}{S}$得：p_A＞p_B．
（2）两容器的横截面积相同，所装水量相同，由于A的容器底向上凸出，所以A容器内的液面高度要大于B容器内的液面高度，即：h_A＞h_B；
取两容器同一高度h处的两点，则这两点分别距A、B的液面高度为：H_A=h_A-h，H_B=h_B-h；
显然，H_A＞H_B．
若A、B容器的水中同一高度处压强分别为p_A′、p_B′，则p_A′=ρgH_A，p_B′=ρgH_B
因为H_A＞H_B，所以p_A′＞p_B′．
故答案为：大于；大于．

点评 此题主要考查压强大小比较，液体压强的计算等知识点，把压强与液体压强的计算综合在一起，学生容易混淆，难度并不大，但容易出错．