Question

8．用如图所示的滑轮组匀速提升重力为60N的物体，在绳子自由端移动4m的过程中，拉力F做的功为150J，所用时间为5s．求：
（1）拉力F做功的功率．
（2）滑轮组的机械效率．
（3）若克服摩擦和绳重所做的功为总功的4%，则动滑轮的重力多大？

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{W}_{总}}{t}$计算拉力的功率；
（2）由图知，通过动滑轮绳子的段数n，绳子自由端通过距离s=nh，由W_有=Gh计算有用功，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算滑轮组的机械效率；
（3）由克服摩擦和绳重所做的功为总功的4%和机械效率可知克服动滑轮做功占总功的百分比，再由W_滑=G_滑h计算动滑轮重．

解答 解：
（1）拉力所做功为总功，所以拉力做功的功率：
由P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{150J}{5s}$=30W；
（2）由图知，通过动滑轮绳子的段数n，绳子自由端通过距离s=nh，
所以物体被提高的高度：h=$\frac{s}{2}$=$\frac{4m}{2}$=2m，
有用功：W_有=Gh=60N×2m=120J，
所以滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{120J}{150J}$×100%=80%；
（3）由题知，克服摩擦和绳重所做的功为总功的4%，有用占有总功的80%，
所以对动滑轮做功占总功的：1-4%-80%=16%，
所以对动滑轮做：W_滑=16%W_总=16%×150J=24J
由W_滑=G_滑h可得动滑轮重：G_滑=$\frac{{W}_{滑}}{h}$=$\frac{24J}{2m}$=12N．
答：（1）拉力F做功的功率为30W．
（2）滑轮组的机械效率为80%．
（3）动滑轮的重力为12N．

点评 本题考查了功、机械效率、功率计算公式的应用，要正确理解总功、有用功和额外功的概念，熟练运用公式即可解题．