Question

“五?一”黄金周，小明和妈妈到无锡旅游，买了一只如图所示的宜兴茶壶．他听导游说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g．壶盖体积的测量他采用了一种巧妙的办法：即把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g．请根据提供的数据完成下列问题：
（1）算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？

Answer 1

分析：（1）首先计算把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，水的体积就是壶盖的体积，然后用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度；
（2）利用密度公式的变形公式V=

m

ρ

可以直接求解．

解答：解：溢出水的体积即为壶盖的体积，根据壶盖的质量就可以求出壶盖的密度即这种材料的密度；再利用茶壶的总质量就可以求出茶壶的总体积
（1）V_盖=V_水=

m水

ρ水

=

14.8g

1g/cm3

=14.8cm³，
    ρ壶=

m壶

V壶

=

44.4g

14.8cm3

=3.0g/cm³=3.0×10³kg/m³，
（2）V_壶=

m

ρ

=

159g

3.0g/cm3

=53cm³=5.3×10^-5m³．
答：（1）算出这种材料的密度是3.0×10³kg/m³；
（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为5.3×10^-5m³．

点评：这是一道密度计算题目，解题的关键是要知道两点：一是壶盖体积和溢出水的体积相等；二是壶盖密度和壶材料密度相等．