Question

6．如图，开关断开时电压表示数为9V，电流表示数为1.5A，当开关闭合时，电压表示数为8V，电流表示数为2A，试求：
（1）R₁和R₂的阻值．
（2）若要使开关闭合时，电流表示数仍为1.5A，则滑动变阻滑片应向什么方向移动？移动多少欧？

Answer 1

分析 （1）开关断开时，定值电阻R₁与滑动变阻器串联，电压表测量R₁两端电压，电流表测量电路电流，根据欧姆定律的应用即可求出R₁的阻值；
开关闭合时，定值电阻R₁、R₂并联后与滑动变阻器串联，电压表测量并联电路两端电压，电流表测量干路电流，根据欧姆定律的应用求出并联电路的总电阻，再根据并联电路电阻的特点求出R₂的阻值；
（2）开关闭合后，要使电流表的示数仍为1.5A，由欧姆定律可知电路总电阻的变化，然后根据串并联电路的电阻的规律确定滑动变阻器接入电路的变化，从而确定滑片移动的方向．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可知，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{9V}{1.5A}$=6Ω；
R₁、R₂并联后的总电阻：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{8V}{2A}$=4Ω；
由$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$可得：
$\frac{1}{4Ω}$=$\frac{1}{6Ω}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$
R₂=12Ω；
（2）根据电路图可知，开关断开时，定值电阻R₁与滑动变阻器串联；开关闭合时，定值电阻R₁、R₂并联后与滑动变阻器串联；
因为电源电压不变，由I=$\frac{U}{R}$可知，当开关闭合后，要使电路中的电流仍为1.5A，说明电路中的总电阻不变，而R₁、R₂并联后的总电阻比R₁的电阻小2Ω，所以滑动变阻器接入电路的阻值需增大2Ω，因此滑片需向右移动．
答：（1）R₁和R₂的阻值分别为6Ω和12Ω．
（2）若要使开关闭合时，电流表示数仍为1.5A，则滑动变阻滑片应向右移动了2Ω．

点评 本题考查了串联电路分压的特点、并联电路电阻的特点和欧姆定律的灵活应用，分清开关的闭合、断开时电路的连接方式是解决本题的关键．