Question

6．严寒冬季，我国北方哨兵脚上穿有电热靴．一只靴内加热电路如图所示，电源电压恒定，S₂为三档旋钮开关（金属片M可分别拨至a、b、c处），电阻丝R₁、R₂规格相同且阻值不变，b为电阻丝R₁的中点．这只电热靴的低温档为6 W，则其中温档和高温档分别为（　　）

• A． 8 W，12 W
• B． 8 W，24 W
• C． 12 W，18 W
• D． 12 W，24 W

Answer 1

分析 分析清楚电路结构，根据串并联电路特点应用电功率公式求出电热靴中温与高温挡的电功率．

解答 解：
由题知，两电阻丝规格相同，设R₁=R₂=R；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，在U一定时，R越小，电功率越大，R越大，电功率越小；
由图示电路图可知，S₂接a时两电阻丝串联，电路电阻最大，电功率最小，电热靴处于低温档，
当S₂接c时，只有电阻丝R₂接入电路，电路电阻最小，电路电功率最大，电热靴处于高温挡，
当S₂接b时，电阻丝R₂与R₁的右半部分接入电路，电热靴处于中温挡；
P_低温=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{2R}$=6W，则：$\frac{{U}^{2}}{R}$=12W，
所以电热靴的高温挡功率：P_高温档=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$=12W，
电热靴的中温挡：P_中温挡=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{2}{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{1}{2}R+R}$=$\frac{2}{3}$×$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{2}{3}$×12W=8W，故A正确．
故选A．

点评 本题考查了求电热靴各档的电功率，分析清楚电路结构、应用串联电路特点、电功率公式可以解题．