Question

9．一辆小轿车，质量为1.8t，车轮与地面总接触面积为1000cm²，小轿车发动机的效率是20%，它在平直公路上匀速行驶时的牵引力为644N（空气阻力不计，汽油热值q=4.6×10⁷J/kg，g=10N/kg）．求：
（1）该小轿车静止时对水平地面的压强为多少？
（2）该小轿车在平直公路上匀速行驶100km消耗多少kg汽油？

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求出汽车的重力，汽车静止时对路面的压力和自身的重力相等，根据压强公式求出对地面的压强；
（2）利用W=Fs求出牵引力做的功，即为有用功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$求出总功，再根据Q_放=W_总、Q_放=mq可求汽油的质量．

解答 解：（1）小轿车静止时对水平地面的压力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
该小轿车静止时对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{1000×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.8×10⁵Pa；
（2）牵引力做的有用功：
W_有=F_牵s=644N×100×10³m=6.44×10⁷J，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可得总功：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{6.44×1{0}^{7}J}{20%}$=3.22×10⁸J，
由题意知，Q_放=W_总=3.22×10⁸J，
由Q_放=mq可得，汽油的质量：
m_汽油=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{3.22×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=7kg．
答：（1）该小轿车静止时对水平地面的压强为1.8×10⁵Pa；
（2）该小轿车在平直公路上匀速行驶100Km消耗7kg汽油．

点评 本题考查了压强公式、重力公式、效率公式、做功公式、燃料热值的应用，是一道综合性很强的题目，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，同时要求熟练运用各种公式．