Question

7．如图所示，水平地面上放置相同材料制成的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的水平轻绳相连，下面两个木块质量分别为2m和3m．现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块，使四个木块一同水平向右匀速运动，则质量为3m的木块与地面间的摩擦力为$\frac{4F}{7}$，轻绳对m的拉力为$\frac{3F}{7}$．

Answer 1

分析 要使四个木块以同一匀速运动，采用整体与隔离法分析各部分的受力情况，再对两物体分析可求得木块与地面间的摩擦力以及绳子对m的拉力．

解答 解：
四个木块水平向右匀速运动，把四个木块当作一个整体，水平向右的拉力为F和总摩擦力f_总平衡，所以f_总=F；
图中四个木块对地面的压力：F_总压=G_总=（m+m+2m+3m）g=7mg，
右边2个木块对对地面的压力：F_右压=（m+3m）g=4mg，
左边2个木块对对地面的压力：F_左压=（m+2m）g=3mg，
因为接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力与压力成正比，
所以，右边质量为3m的木块与地面间的摩擦力为：f₁=$\frac{4mg}{7mg}$×f_总=$\frac{4F}{7}$，
左边质量为2m的木块与地面间的摩擦力为：f₂=$\frac{3mg}{7mg}$×f_总=$\frac{3F}{7}$，
把质量为m的木块和质量为2m的木块上看作一个整体，整体向右匀速运动，
所以轻绳对m的拉力和质量为2m的木块与地面间的摩擦力相等，即F_绳=f₂=$\frac{3F}{7}$．
故答案为：$\frac{4F}{7}$；$\frac{3F}{7}$．

点评 本题考查摩擦力的问题，注意灵活应用整体法与隔离法，合理选取研究对象，列出表达式后再通过表达式进行分析．