Question

3．工人利用如图所示的滑轮组提升重物，不计绳重和摩擦．
（1）若工人用250N的力恰好能将重400N的物体竖直向上匀速提起2m，该滑轮组所做的有用功是800J．
（2）此时滑轮组的机械效率为80%．
（3）若用此滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升2m，拉力F在这一过程中所做的功为2000J．

Answer 1

分析 （1）根据W_有用=Gh计算出有用功；
（2）由W_总=Fs计算出总功，由机械效率公式计算出机械效率的大小；
（3）计算出动滑轮的重力，计算出F，由W=Fs计算出拉力F所做的功．

解答 解：（1）W_有用=Gh=400N×2m=800J；
（2）由图知，滑轮组由2段绳子承担物重，则s=2h=2×2m=4m
则W_总=Fs=250N×4m=1000J；
则η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{800J}{1000J}$×100%=80%；
（3）不计绳重和摩擦，则：G_动=nF-G_物=2×250N-400N=100N，
若用此滑轮组将重900N的物体竖直向上匀速提升2m，则此时拉力：F′=$\frac{1}{2}$（G_物+G_动）=$\frac{1}{2}$×（900N+100N）=500N；
拉力F在这一过程中所做的功：W_总=F′s=F′×nh=500N×2×2m=2000J；
故答案为：（1）800；（2）80%；（3）2000．

点评 此题主要考查机械效率公式的灵活运用，能够正确判断承担物重的绳子段数，计算出F和s是解决问题的关键．