Question

19．试完成下列设计性实验报告．

目的	测定一小块矿石的密度
器材	一小块矿石、天平（砝码盒）、盛满水的溢水杯、细线
原理	ρ=$\frac{m}{V}$
步骤 （填入 选项 序号）	（1）用调好的天平称出待测矿石的质量m石 （2）B（3）C（4）A． 选项：A、用天平称出矿石、溢水杯和剩余水的总质量M B、用天平称出盛满水的溢水杯的总质量m C、把矿石用细线系好后放入盛满水的溢水杯中（部分水溢出）
记录和结论（填写数学表达式）	（1）矿石排开水的质量m水=m石+m-M （2）矿石的体积V石=$\frac{{m}_{石}+m-M}{{ρ}_{水}}$ （3）矿石的密度ρ石=$\frac{{m}_{石}}{{m}_{石}+m-M}$

Answer 1

分析 ①测矿石的密度，需要测量矿石的质量和体积，用密度公式计算，据此确定实验原理；
②用调好的天平称出待测矿石的质量；本题中没有量筒，不能用排水法测出矿石的体积，可以将溢水杯盛满水，将矿石浸没在溢水杯中，用天平测出溢出水的质量，从而得到溢出水的体积，则矿石的体积等于它排开的水的体积；
③求出矿石排开水的体积，利用密度公式求排开水的体积，最后利用密度公式求矿石的密度．

解答 解：原理：测矿石的密度，需要测量矿石的质量和体积，用密度公式计算，故其原理为：ρ=$\frac{m}{V}$；
步骤：
（1）用调节好的天平称出待测矿石的质量m_石；
（2）用天平称出盛满水的溢水杯的总质量m；
（3）把矿石用细线系好后放入盛满水的溢水杯中（部分水溢出）；
（4）用天平称出矿石、溢水杯和剩余水的总质量M；
记录和结论：
（1）矿石排开水的质量m_排=m_石+m-M，
（2）矿石的体积：V_石=V_水=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{石}+m-M}{{ρ}_{水}}$，
（3）矿石的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{{m}_{石}}{\frac{{m}_{石}+m-M}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{石}}{{m}_{石}+m-M}$．
故答案为：原理：ρ=$\frac{m}{V}$；
步骤：B；C；A；
记录和结论：$\frac{{m}_{石}+m-M}{{ρ}_{水}}$；$\frac{{m}_{石}}{{m}_{石}+m-M}$．

点评 测固体密度的方法：一般用天平和量筒①用天平测出固体的质量m；②根据排水法用量筒测出固体的体积V；③用公式ρ=$\frac{m}{V}$计算固体的密度．
若没有天平，固体的质量可以设法借助小玻璃杯让固体飘浮在水面上，固体的质量等于排开的水的质量；
若没有量筒，固体的体积可以借助溢水杯，固体的体积等于它排开的水的体积．