Question

17．元宵节晚上，爸爸开车带着小亮去齐齐哈尔龙沙公园看冰灯，汽车（包括车上的人和物品）质量为1.8×10³kg，车轮与地面的总接触面积为0.1m²，经过永安立交桥桥头时，看到如图的交通标志牌：
（1）若此时汽车的速度为10m/s，并以此速度通过永安立交桥，这辆汽车是否超速？
（2）汽车（包括车上的人和物品）静止时对水平路面的压强是多少？
（3）若汽车发动机牵引力为2000N，汽车以10m/s的速度在水平路面上匀速直线行驶5min，求发动机牵引力所做的功和功率．

Answer 1

分析 （1）交通标志牌已经标出了最快速度，进行速度换算，再比较大小，即可得出结论．
（2）据题意得出压力和接触面积，而后据公式p=$\frac{F}{S}$计算即可；
（3）据速度公式计算出路程，而后据功的公式计算功，再据功率公式计算功率即可；

解答 解：（1）因为车速v=10m/s=36km/h＜40km/h，所以该汽车没有超速．
（2）水平路面上，汽车对路面的压力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N
汽车对水平路面的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{0.1{m}^{2}}$=1.8×10⁵Pa
（3）由v=$\frac{S}{t}$得S=vt=10m/s×5×60s=3000 m
牵引力所做的功：W=F_牵S=2000N×3000m=6×10⁶J
牵引力所做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6×1{0}^{6}J}{300s}$=20000W=20kW
答：（1）若此时汽车的速度为10m/s，这辆汽车没有超速；
（2）汽车（包括车上的人和物品）静止时对水平路面的压强是1.8×10⁵Pa；
（3）发动机牵引力所做的功为6×10⁶J；功率为20kW．

点评 本题考查速度、功和功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算，重点是学会认识交通标志牌．