Question

19．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₁为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为R₂，且R₁=2R₂，灯泡L上标有“6V 3W”字样，所用电流表的量程均为0〜0.6A和0〜3A，当三个开 关S₁、S₂、S₃都闭合时，灯泡L正常发光，两电流表指针的位置相同．当三个开关的状态及滑动变阻器的阻值变化时，电路消耗的总功率也陆之变化．下列判断正确的是（忽略温度对灯电阻的影响）（　　）
①电源电压为6V
②R₁的阻值为24Ω
③电路消耗总功率的最小值为1W
④电路消耗总功率的最大值为3.75W．

• A． ①②
• B． ③④
• C． ①④
• D． ②③

Answer 1

分析 （1）当三个开 关S₁、S₂、S₃都闭合时，滑动变阻器被短路，灯泡和R₁并联，灯泡L正常发光，据此推断出电源电压；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻；电流表的量程均为0〜0.6A和0〜3A，两电流表指针的位置相同，A₂电流表测量的是干路电流，A₂电流表测量的是R₁中的电流，据此得出两支路电流的比值关系，根据并联电路的分流特点得出电阻的关系，进而求出R₁的阻值；
（3）根据P=UI可知，电源电压不变，电流最大时．电路消耗的总功率最大，反之最小．

解答 解：①当三个开 关S₁、S₂、S₃都闭合时，滑动变阻器被短路，灯泡和R₁并联，灯泡L正常发光，所以电源电压等于灯泡的额定电压，为6V；
②灯泡的电阻R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
A₂电流表测量的是干路电流，A₂电流表测量的是R₁中的电流，两电流表指针的位置相同，电流表的量程均为0〜0.6A和0〜3A，
所以I：I₁=5：1，即I₁：I_L=1：4，
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{L}}$=$\frac{{R}_{L}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{4}$，
所以R₁的阻值R₁=4R_L=4×12Ω=48Ω；
③R₂=$\frac{1}{2}$R₁=$\frac{1}{2}$×48Ω=24Ω，
只闭合S₂，滑片滑到最左端时，R₁和R₂串联，电阻最大，此时电路中的电流最小，电路消耗总功率最小，
电路消耗总功率的最小值P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（6V）^{2}}{48Ω+24Ω}$=0.5W；
④三个开 关S₁、S₂、S₃都闭合时，滑动变阻器被短路，灯泡和R₁并联，此时的总电阻最小，电路中的电流最大，电路消耗的总功率最大，
灯泡的电流I_L=$\frac{{P}_{额}}{{U}_{额}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，R₁中的电流I₁=$\frac{1}{4}$I_L=$\frac{1}{4}$×0.5A=0.125A，
电路总电流I=I₁+I_L=0.125A+0.5A=0.625A，
P_大=UI=6V×0.625A=3.75W．
①④正确．
故选C．

点评 本题考查了学生对电路结构的识别、串并联电路的特点和欧姆定律、电功率计算公式的理解和掌握，弄明白什么时候总功率最大和最小是解决此题的关键，综合性较强，难度较大．