Question

如图所示的电路中，电源电压恒为9V，小灯泡L的规格为“6V  6W”，电流表的量程为“0～0.6A”，滑动变阻器R的铭牌上标有“20Ω、1.5A”字样，灯丝电阻保持不变，闭合开关S后，求：

（1）小灯泡L正常工作时的电流；

（2）当滑动变阻器R的接入电阻为12Ω时，小灯泡L的实际功率；

（3）在确保电路元件都是安全的情况下，滑动变阻器能获得的最大功率．（忽略灯丝电阻变化）

Answer 1

 解：（1）由P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：

I_L===1A；

（2）由I=可得，灯泡的电阻：

R_L===6Ω，

当滑动变阻器R的接入电阻为12Ω时，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的电流：

I===0.5A，

灯泡的实际功率：

P_L′=I²R_L=（0.5A）²×6Ω=1.5W；

（3）在确保电路元件都是安全的情况下，电路中的电流小于电流表的量程0.6A，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，滑动变阻器两端的电压：

U_R=U﹣IR_L=9V﹣I×6Ω，

滑动变阻器消耗的电功率：

P_R=U_RI=﹣I²×6Ω+9V×I，

因y=﹣6x²+9x=﹣6（x²﹣x）=﹣6（x²﹣x+﹣）=﹣6（x﹣）+，在x=0.6时，y最大，

所以，当电路中的电流I=0.6A时，滑动变阻器消耗的电功率最大，

P_R大=﹣（0.6A）²×6Ω+9V×0.6A=3.24W．

答：（1）小灯泡L正常工作时的电流为1A；

（2）当滑动变阻器R的接入电阻为12Ω时，小灯泡L的实际功率为1.5W；

（3）在确保电路元件都是安全的情况下，滑动变阻器能获得的最大功率为3.24W．