Question

（2013?吴江市一模）现有两个灯泡L₁、L₂，分别标有“10V  10W”和“9V  5.4W”的字样．当将它们串联使用时，电路两端允许加的最大电压是

15

V；当将他们并联使用时，干路允许通过的最大电流是

1.5

A．

Answer 1

分析：（1）已知两灯泡的额定电压和额定功率，先根据公式P=UI求出各自正常工作时的电流，根据欧姆定律求出电阻，如果把它们串联起来，则串联电路的电流只能取两个电流中最小的一个．然后根据电阻的串联和欧姆定律求出电路两端允许加的最大电压；
（2）当将他们并联使用时，电路电压同样只能取额定电压较小的那个，然后分别算出通过R₁和R₂的电流，最后将它们的电流相加算出电路允许通过的最大电流．

解答：解：
（1）根据P=UI可得，两灯泡的额定电流：
I₁=

P1

U1

=

10W

10V

=1A，I₂=

P2

U2

=

5.4W

9V

=0.6A，
根据欧姆定律可得，两灯泡的电阻：
R₁=

U1

I1

=

10V

1A

=10Ω，R₂=

U2

I2

=

9V

0.6A

=15Ω；
∵串联电路中各处的电流相等，
∴两电阻串联时，电路中的最大电流I=I₂=0.6A，
∵串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
∴路两端允许加的最大电压U_串=I（R₁+R₂）=0.6A×（10Ω+15Ω）=15V；
（2）两灯泡并联时，各支路两端的电压相等，
∴电源的电压U_并=U₂=9V，
通过两灯泡的电流：
I₁′=

U并

R1

=

9V

10Ω

=0.9A，I₂′=I₂=0.6A，
∵并联电路中的干路电流等于各支路电流之和，
∴电路允许通过的最大电流I_并=I₁′+I₂′=0.9A+0.6A=1.5A．
故答案为：15；1.5．

点评：本题考查电压、电流、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对于额定电压和额定电流不同的两个电阻来说，串联时比较额定电流取小的，并联时比较额定电压取小的，这也是本题的重点．