Question

15．将质量为3kg、底面积为500cm²、高10cm的长方体木块，放入盛有水的水槽中，如图所示，待木块静止时，其上表面距水面0.04m，g取10N/kg．求：
（1）木块下表面受到的水的压强是多少？
（2）木块受到的浮力是多少？
（3）要想使木块全部浸入水中，至少要施加多大的压力？

Answer 1

分析 （1）求出木块下表面距离水面的深度，根据p=ρgh求出下表面受到水的压强；
（2）根据物体漂浮条件求出木块受到的浮力．
（3）求出物体的体积，即木块全部浸入水中时排开水的体积，利用阿基米德原理求物体受到水的浮力；若使物体全部浸入水中而静止，则F_浮′=G_木+F，即可求压力．

解答 解：（1）木块下表面距水面的深度：h=0.1m-0.04m=0.06m，
木块下表面受到水的压强：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.06m=600Pa；
（2）木块漂浮在水面上，则木块受到的浮力：F_浮=G_物=m_物g=3kg×10N/kg=30N．
（3）木块全部浸没时排开水的体积：V_排=V=Sh′=500cm²×10cm=5000cm³=5×10^-3m³；
木块全部浸没时受到水的浮力：F_浮′=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-3m³=50N；
因为F_浮′=G_木+F，
所以施加的压力：F=F_浮′-G_木=50N-30N=20N．
答：（1）木块下表面受到水的压强为600Pa；
（2）木块受到的浮力为30N．
（3）要想使木块全部浸入水中，至少要施加20N的压力．

点评 本题考查了学生对物体浮沉条件和阿基米德原理、液体压强公式的理解与掌握，虽知识点多，但都属于基础内容，难度不大．