Question

如图所示，体积相同的铁块和铝块（ρ_铁＞ρ_铝），挂在轻质杠杆AB的两端，杠杆在水平位置平衡，在下列情况下杠杆仍能在水平位置保持平衡的是（　　）

• A、将铁块和铝块同时去掉1N
• B、在杠杆两端各加挂一质量相等的钩码
• C、将铁块和铝块各切去一半
• D、将铁块和铝块同时向支点移动一段相同的距离

Answer 1

分析：要解决此题，需要掌握杠杆的平衡条件：F₁L₁=F₂L₂．要分别分析四个选项中的力和力臂的乘积是否相等．

解答：解：由于铁块与铝块的体积相等，又因为ρ_铁＞ρ_铝，所以G_铁＞G_铝．
又因为杠杆平衡，所以G_铁?OA=G_铝?OB，且OA＜OB．
A、将铁块和铝块同时去掉1N，由于铁的力臂小于铝的力臂，所以铁减少的力与力臂的乘积小于铝减少的力与力臂的乘积．因此：G_铁′?OA＞G_铝?OB，所以杠杆将不平衡．
B、在杠杆两端各加挂一质量相等的钩码，则在杠杆两端增加了相等的力，又因为铁的力臂小于铝的力臂，所以铁增加的力与力臂的乘积小于铝增加的力与力臂的乘积，因此：G_铁′?OA＜G_铝?OB，杠杆将不平衡．
C、若将铁块和铝块各切去一半，则

1

2

G_铁?OA仍等于

1

2

G_铝?OB，因此杠杆仍平衡．
D、将铁块和铝块同时向支点移动一段相同的距离，则铁块一边减小的力和力臂的乘积大于铝块一边减小的力和力臂的乘积，则G_铁?OA′＞G_铝?OB′，杠杆将不平衡．
故选C．

点评：此题主要考查了有关杠杆平衡条件的应用：F₁L₁=F₂L₂．要判断杠杆是否平衡，要判断杠杆两端受力与力臂乘积的大小关系．