Question

13．火车从车站出发沿平直铁轨运行，在某段位移的前$\frac{1}{3}$位移中的平均速度是$\frac{2v}{3}$；中间的$\frac{1}{3}$位移中的平均速度是v；最后$\frac{1}{3}$位移中的平均速度是$\frac{v}{3}$．这列火车在整段位移中的平均速度是（　　）

• A． v
• B． $\frac{5v}{6}$
• C． $\frac{2v}{3}$
• D． $\frac{6v}{11}$

Answer 1

分析 根据平均速度的定义式$\frac{s}{t}$列式求解即可．

解答 解：在某段位移的前$\frac{1}{3}$位移中的平均速度是$\frac{2v}{3}$，时间为t₁=$\frac{\frac{1}{3}s}{\frac{2v}{3}}$=$\frac{s}{2v}$；
中间的$\frac{1}{3}$位移中的平均速度是v，时间为t₂=$\frac{s}{\frac{v}{3}}$=$\frac{s}{3v}$；
最后$\frac{1}{3}$位移中的平均速度是$\frac{v}{3}$，时间为t₃=$\frac{\frac{s}{3}}{\frac{v}{3}}$=$\frac{s}{v}$；
故全程的平均速度为．v=$\frac{s}{t}$=$\frac{s}{\frac{s}{2v}+\frac{s}{3v}+\frac{s}{v}}$=$\frac{6v}{11}$．
故选：D．

点评 本题关键是根据平均速度的定义式求解，不能将三个速度求平均．