Question

11．为实现“科技青奥、低碳青奥”的办博理念，南京青奥会广泛应用新能源交通工具服务青奥．如图所示的节能电动车将为南京青奥会提供绿色交通服务，其有关技术参数如下表：（g=10N/kg）

空车质量	1180kg	电动机额定功率	4kW
满载乘员	11人	电动机额定电压	48V
满载时轮胎与接触面积	4×250cm2	铅酸蓄电池容量	210Ah
最大车速	45km/h	制动距离	4.5m
电动机效率	80%	平路续驶里程	≤100km

（1）设乘员质量均为60kg，求满载时车对水平路面的压强．
（2）电动机以额定功率工作半小时消耗多少电能？电动机的有用功多大？
（3）若观光车以36km/h的速度沿平直的路面匀速行驶，求电动观光车在这半小时过程中受到的阻力．

Answer 1

分析 （1）满载时对地面的压力等于人和车的重力之和；根据公式P=$\frac{F}{S}$可求对地面的压强；
（2）根据公式W=Pt可求消耗的电能；已知电动机的效率，可求所做的有用功；
（3）已知速度和时间，根据公式S=Vt可求路程，已知所做的有用功，根据公式W=Fs可求牵引力的大小，因为做匀速运动，所以牵引力等于受到的阻力．

解答 解：（1）m=60kg×11+1180kg=1.84×10³kg；
G=mg=1.84×10³kg×10N/kg=1.84×10⁴N；
因为电动观光车在水平地面上行驶，所以压力等于重力，即F=G=1.84×10⁴N；
则满载时车对水平路面的压强：P=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.84×1{0}^{4}N}{4×250×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.84×10⁵Pa；
（2）电动机以额定功率工作半小时消耗的电能：W_总=Pt=4kW×0.5h=2kW•h=7.2×10⁶J；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可得：W_有=W_总×η=7.2×10⁶J×80%=5.76×10⁶J；
（3）电动观光车在半小时内行驶的路程：s=v×t=36km/h×0.5h=18 km=1.8×10⁴m；
因为电动观光车在水平地面上匀速直线行驶，所以阻力等于牵引力；
由W=Fs可得，f=F=$\frac{{W}_{有}}{s}$=$\frac{5.76×1{0}^{6}J}{1.8×1{0}^{4}m}$=320N．
答：（1）满载时车对水平路面的压强为1.84×10⁵Pa；
（2）电动机以额定功率工作半小时消耗7.2×10⁶J的电能；电动机的有用功为5.76×10⁶J；
（3）电动观光车在这半小时过程中受到的阻力为320N．

点评 本题考查压强、消耗电能、有用功、阻力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力；还要学会从题目所给信息中找到有用的数据．