Question

9．汽车是我们熟悉的交通工具，它给我们的生活提供了便利，促进了杜会经济的发展．某型号四轮汽车质量为1.6×10³kg．每个轮子与地面的转触面积为0.02m²．当它以60km/h的速度在平直路面上匀速行驶时．受到的阻力为600N．每行驶100km消耗汽袖量为8L，完全燃烧1L汽油释放的能量为3.5×10⁷J（取g=10N/kg）求：
（1）汽车静止时对路面的压强；
（2）汽车以60km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率；
（3）汽车以60km/h的速度匀速行驶时，汽车的效率．

Answer 1

分析 （1）知道汽车质量求重力、对地面的压力，利用压强公式求压强；
（2）知道阻力，根据二力平衡求牵引力，再利用功率公式求解；
（3）知道牵引力做功（有用功），完全燃烧汽油释放的能量（总功）计算汽车的效率．

解答 解：（1）汽车对地面压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{3}kg×10N/kg}{4×0.02{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）汽车做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：F=f=600N，
牵引力功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=600N×$\frac{60}{3.6}$m/s=1.0×10⁴W；
（3）因为完全燃烧1L汽油释放的能量为3.5×10⁷J，则完全燃烧8L汽油放出的热量：
Q=3.5×10⁷J/L×8L=2.8×10⁸J，
因为汽车匀速直线运动，所以F=f=600N，
汽车牵引力做的功：
W=Fs=600N×10⁵m=6×10⁷J，
汽车的效率：
η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{6×1{0}^{7}J}{2.8×1{0}^{8}J}$×100%≈21.43%．
答：（1）汽车静止时对路面的压强为2×10⁵Pa；
（2）汽车以60km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率为1×10⁴W．
（3）汽车以60km/h的速度匀速行驶时，汽车的效率为21.43%．

点评 本题考查了学生对压强公式、速度公式、功的公式、功率公式、二力平衡条件的掌握和运用，计算固体压强时，注意受力面积的计算（四个轮子与地面的接触面积），另外功率还可以用P=Fv计算．