题目内容
（2012?闸北区一模）在图（a）所示的电路中，电源电压为12伏且不变．电阻R1的阻值为30欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω 1A”字样．闭合电键S，电路正常工作．①求通过电阻R1的电流．
②求变阻器R2消耗的最大功率．
③现用定值电阻来替换电阻R1．要求：选择合适的电表量程，闭合电键，移动变阻器滑片P，能使电流表A1与A2的指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图（b）所示，且电路能正常工作．
Ⅰ选用阻值为10欧的定值电阻
能
能
满足上述要求（选填“能”或“不能”）．Ⅱ求出符合上述要求的定值电阻的阻值范围．（写出计算过程）
分析：①已知电阻R1的阻值及电阻两端的电压，由欧姆定律可求出通过电阻R1的电流；
②滑动变阻器两端的电压一定，当流过滑动变阻器的电流最大时，滑动变阻器消耗的功率最大，由P=UI可求出滑动变阻器消耗的最大功率；
③Ⅰ、电流表A1测干路电流，电流表A2测流过滑动变阻器的电流，求出流过两电阻的电流，根据两电流的大小，判断能否符合要求；
Ⅱ、根据两电表测量的电流，根据欧姆定律及并联电路的特点求出电阻的范围．
②滑动变阻器两端的电压一定，当流过滑动变阻器的电流最大时，滑动变阻器消耗的功率最大，由P=UI可求出滑动变阻器消耗的最大功率；
③Ⅰ、电流表A1测干路电流，电流表A2测流过滑动变阻器的电流，求出流过两电阻的电流，根据两电流的大小，判断能否符合要求；
Ⅱ、根据两电表测量的电流，根据欧姆定律及并联电路的特点求出电阻的范围．
解答：解：①流过电阻R1的电流I1=
=
=
=0.4A；
答：通过电阻R1的电流是0.4A．
②变阻器R2消耗的最大功率P2最大=U2I2最大=UI2最大=12V×1A=12W；
答：变阻器R2消耗的最大功率是12W．
③Ⅰ选用阻值为10欧的定值电阻，则I1=
=
=1.2A，
当I2=0.3A，A1应取0～3安量程，A2应取0～0.6安量程，两电表指针偏转角度相等，能满足题目要求．
Ⅱ由于I1′＞I2′，所以当电流表A1与A2的指针偏离零刻度线的角度恰好相同时，
A1应取0～3安量程，A2应取0～0.6安量程；
I1最大=I最大-I2最大=3A-0.6A=2.4A，
R1最小=
=
=5Ω；
I2最小=
=
=0.24A；
I最小=5I2最小=5×0.24A=1.2A；
I1最小=I最小-I2最小=1.2A-0.24A=0.96A；
R1最大=
=
=12.5Ω．
答：Ⅰ能；Ⅱ定值电阻的阻值范围是5Ω≤R≤12.5Ω．
| U1 |
| R1 |
| U |
| R1 |
| 12V |
| 30Ω |
答：通过电阻R1的电流是0.4A．
②变阻器R2消耗的最大功率P2最大=U2I2最大=UI2最大=12V×1A=12W；
答：变阻器R2消耗的最大功率是12W．
③Ⅰ选用阻值为10欧的定值电阻，则I1=
| U |
| R |
| 12V |
| 10Ω |
当I2=0.3A，A1应取0～3安量程，A2应取0～0.6安量程，两电表指针偏转角度相等，能满足题目要求．
Ⅱ由于I1′＞I2′，所以当电流表A1与A2的指针偏离零刻度线的角度恰好相同时，
A1应取0～3安量程，A2应取0～0.6安量程；
I1最大=I最大-I2最大=3A-0.6A=2.4A，
R1最小=
| U |
| I1最大 |
| 12V |
| 2.4A |
I2最小=
| U |
| R2最大 |
| 12V |
| 50Ω |
I最小=5I2最小=5×0.24A=1.2A；
I1最小=I最小-I2最小=1.2A-0.24A=0.96A；
R1最大=
| U |
| I1最小 |
| 12V |
| 0.96A |
答：Ⅰ能；Ⅱ定值电阻的阻值范围是5Ω≤R≤12.5Ω．
点评：本题主要考查了欧姆定律的应用，第③问有难度；解题时，要注意两电流表的量程，熟练应用并联电路的特点及欧姆定律是正确解题的前提与基础．
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