Question

质量为8000t的潜水艇，在海面下10m处匀速前进搜索水下目标．完成搜索任务后停止前进，将水箱中的海水排出一部分，在关闭推进器的情况下匀速上升，匀速上升时受到海水的阻力为2×10⁷N，最后浮出水面静止在海面上．求：（1）潜水艇匀速前进时受到的浮力？（2）潜水艇匀速上升时的质量？（3）潜水艇在海面静止时，露出海面的体积是其总体积的几分之几？

Answer 1

（1）潜水艇在水中匀速前进时，竖直方向上受到浮力和重力，这两个力是平衡力，大小相等，
所以，F_浮=G=mg=8000×10³kg×10N/kg=8×10⁷N．
（2）潜水艇匀速上升时，受到的浮力、阻力和重力是平衡力，
所以G'+f=F_浮，
所以，m'×10N/kg+2×10⁷N=8×10⁷N，
所以m'=6×10⁶kg．
（3）潜水艇全部浸没在水中受到的浮力是8×10⁷N，
∵F'_浮=ρ_海水gV，
∴潜水艇的总体积：V=

F浮

ρ海水g

=

8×107N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=8000m³，
潜水艇在海面静止时，潜水艇受到的浮力等于重力，
所以，F'_浮=ρ_海水gV_排=G'=m'g=6×10⁶kg×10N/kg=6×10⁷N，
所以，V_排=

6×107N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=6000m³，
所以，

V露

V

=

8000m3-6000m3

8000m3

=

1

4

．
答：：（1）潜水艇匀速前进时受到浮力是8×10⁷N．
（2）潜水艇匀速上升时的质量是6×10⁶kg．
（3）潜水艇在海面静止时，露出海面的体积是其总体积的四分之一．