Question

10．履带式推土机在松软和泥泞的作业环境下发挥着巨大的作用．图为某品牌履带式推土机，表为其主要参数．根据表中提供的信息，回答并计算下列问题：

品牌	×××履带式推土机	型号	NT855-B280
长×宽×高	6430×4035×3015mm	使用质量	20000kg
额定功率	160kW	额定转速	2000rpm
履齿高度	72mm	履带板宽度	500mm
履带接地长度	2000mm	爬坡能力	30
前进各档速度	0-3.8-6.8-11.3km/h	后退各档速度	0-4.9-8.2-13.6km/h

（1）用汽车运输推土机过程中，汽车和推土机在平直的公路上匀速行驶时受（选填“受”或“不受”）摩擦力的作用．
（2）该推土机静止时对地面的压强；（g=10N/kg）
（3）假若该推土机以额定功率进行推土作业，在平直的场地上以1m/s的速度匀速行驶了5m，求推土机所受的阻力和推土机所做的功．

Answer 1

分析 （1）物体受平衡力的作用，物体的运动状态不变--静止或匀速直线运动；
（2）该推土机静止时对地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为两条履带与地面的接触面积之和，再根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（3）推土机以额定功率进行推土作业时，先利用v=$\frac{s}{t}$求出前进5m所用的时间，利用W=Pt计算所做的功，因为在平直的场地上匀速前进，推土机受到的阻力和推力是一对平衡力，再由公式F=$\frac{W}{s}$求出推力，从而知道阻力．

解答 解：（1）汽车和推土机在平直的公路上匀速行驶时，处于平衡状态，牵引力与摩擦力是一对平衡力；
（2）该推土机静止时对地面的压力：
F=G=mg=20000kg×10N/kg=2×10⁵N，
受力面积：
S=2×2000mm×500mm=2×10⁶mm²=2m²，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{2{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，推土机行驶的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5m}{1m/s}$=5s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，推土机所做的功：
W=Pt=1.6×10⁵W×5s=8×10⁵J；
由W=Fs可得，推土机牵引力：
F_牵=$\frac{W}{s}$=$\frac{8×1{0}^{5}J}{5s}$=1.6×10⁵N；
因为推土机在匀速运动，所以受到的阻力和牵引力是一对平衡力；
即受到的阻力F_阻=F_牵=8×10⁴N．
答：（1）受；
（2）该推土机静止时对地面的压强为1×10⁵Pa；
（3）推土机所做的功为8×10⁵J；所受的阻力为1.6×10⁵N．

点评 本题考查压强、功的计算，涉及到速度公式及其应用、功率公式的应用，二力平衡的应用，是一道综合性较强的题目，键是知道受力面积的大小等于两条履带与地面的接触面积之和．计算时一定注意公式中单位的统一．