小涵家有一个水族箱．水族箱铭牌如图1所示.如图2是水族箱电器电路示意图．近来小涵发现给水族箱的水加热到设定温度时时间明显比原来变长了.猜测是由于使用了多年.箱内的电热丝明显氧化导致其电阻发生了变化.为了修复加热装置.小涵做了如下实验:把家里其他所有用电器均断开.只让水族箱的加热装置工作.结果发现家里的电能表的转盘在1min内转了10圈．电能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．小涵家有一个水族箱．水族箱铭牌如图1所示，如图2是水族箱电器电路示意图．

近来小涵发现给水族箱的水加热到设定温度时时间明显比原来变长了，猜测是由于使用了多年，箱内的电热丝明显氧化导致其电阻发生了变化，为了修复加热装置，小涵做了如下实验：把家里其他所有用电器均断开，只让水族箱的加热装置工作，结果发现家里的电能表的转盘在1min内转了10圈．电能表规格如图3所示．求：
（1）按照小涵的实验数据，把水箱内15℃的水加热到25℃需要多少时间？（不计热量损失）
（2）水族箱内的电阻丝R实际电阻值多大？为了恢复额定功率，需要给它串联一个还是并联一个电阻？该电阻（记为R′）多大？
（3）小涵找来了修复额定功率所需的电阻丝R′，利用原有电阻丝R和找来的R′，为了能更方便地控制水箱温度，小涵设计了如图4所示的具有两档功率电路，求它大小两档功率之比是多少？

分析（1）根据电能表转过的圈数求出消耗的电能，由功率公式求出实际功率，由密度公式求出水的质量，由热量公式求出水吸收的热量，然后求出需要的加热时间．
（2）应用电功率公式求出电阻阻值．
（3）应用电功率公式求出电功率，然后求出电功率之比．

解答解：（1）加热棒实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{\frac{3.6×1{0}^{6}J}{3000}×10}{60s}$=200W，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的质量：m=ρV，
水吸收的热量：Q=cm（t-t₀），
因为不计热量损失，则：W=Q_水吸，
即：Pt=cm（t-t₀）=cρV（t-t₀），
200W×t=4.2×10³J/（kg•℃）×10³kg/m³×80×40×50×10^-6m³×（25-15）℃
解得：t=33600s=560min；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：电阻R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{200W}$=242Ω，
需要给它并联一个电阻，并联电阻的功率P′=300W-200W=100W，
并联电阻阻值：R′=$\frac{{U}^{2}}{P′}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$=484Ω；
（3）旋转开关接1时，电阻R₁和R₂串联，此时电路总功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$=$\frac{（220V）^{2}}{242Ω+484Ω}$=$\frac{24200}{363}$W；
旋转开关接2时，电阻R₁和R₂并联，此时电路总功率：
P_大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{242Ω}$+$\frac{（220V）^{2}}{484Ω}$=300W，
大小两档功率之比：$\frac{{P}_{大}}{{P}_{小}}$=$\frac{300W}{\frac{24200}{363}W}$=$\frac{9}{2}$；
答：（1）把水箱内15℃的水加热到25℃需要的时间为560min；
（2）水族箱内的电阻丝R实际电阻值242欧姆，需要给它并联一个电阻，该电阻为484欧姆．
（3）它大小两档功率之比是9：2．

点评此题考查了电功和电功率公式的应用，要掌握基本公式及其变形公式，并需学习从中获取有用的数据．

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（1）电池盒中至少有3节干电池．
（2）在接线过程中，当连接上最后一根线时灯泡就发光，并且灯泡发光很亮，且调节滑动变阻器滑片，无法改变灯泡的亮度，其原因是：连接电路过程中开关是闭合的、滑动变阻器连的是上面两个接线柱．
（3）经检查发现电路接线有错误，小明只做了一处改动就闭合开关进行实验．请在他接错的导线上打上“×”，并改正．
（4）如果连好电路后，闭合开关，小明发现灯泡不发光，电流表的示数为零，电压表的示数约为4.5V，则产生故障的原因可能是BC
A．小灯泡短路 B．小灯泡的灯丝断了
C．小灯泡的灯座接触不良 D．电压表的正、负接线柱接反
（5）实验时，小明移动滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为3.8V时，电流表的示数如图乙所示，则该小灯泡的额定电流为0.3A，额定功率为1.14W．
（6）测完小灯泡的电功率后，他又计算了一下在不同的电压下，小灯泡的电阻相差很大，其原因是：灯丝电阻随温度的升高而增大．
（7）小华在用小明的器材进行实验时，遇到下面的问题，请你为她解决问题：
问题：电压表的15V的量程坏了，不增加其它器材，如何去测量小灯泡的额定功率？在图丙方框中画出电路图，并写出步骤及表达式．
简要实验步骤：①将电压表并联到滑动变阻器两端；②闭合开关，移动变阻器的滑片至电压表示数为0.7V时，读出电流表的示数I；③计算灯泡的额定电功率．
表达式：P_额=3.8V•I．（用步骤里的物理量表达）

11．

在直角坐标系原点O处放置平面镜M，与坐标轴x成45°角，如图，在平面镜正下方固定一个焦距为15厘米的凸透镜L和光屏P，其中S₁=8厘米，S₂约为50厘米，要使光屏上能够生成清晰的烛焰像，蜡烛应放在x轴什么范围内（相对O点的距离）7～22cm；蜡烛火焰的尖端A所成的像应呈现在光屏的左方还是右方？左．（光屏可以上下移动）

8．在“测定额定电压为3.8V小灯泡功率”的实验中，小灯泡正常发光时的电阻大约是10Ω．

（1）某同学在连接实验电路时还有导线未接上，如图甲所示，请你用笔画线代替导线，正确完成电路连接（请勿更改原有导线，导线不得交叉）；
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到B（选填“A”或“B”）端；
（3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片到某处时，电压表示数为3V，要测量小灯泡的额定功率，应将滑动变阻器滑片向A（选填“A”或“B”）端移动，当小灯泡正常发光时电流表的指针位置如图乙所示，则小灯泡的额定功率是1.52W．
（4）在实验过程中，发现灯泡不亮，电流表无示数、电压表有示数，则发生该现象的原因可能是灯泡断路．
（5）在该实验中要求改变小灯泡两端的电压进行多次测量，这样做是为了得出普遍规律．

15．某小组同学用图甲所示电路“探究通过电阻的电流与其两端电压的关系”．

（1）请根据甲电路图，用笔画线代替导线把乙图中的电路连完整，要求滑动触头向左移动时，电流表示数减小．
（2）闭合开关前，滑动变阻器滑动触头应置于A（A/B）端．
（3）闭合开关，调节滑动变阻器，改变电阻两端的电压，分别记录电压表和电流表的读数，并将数据记录在下表中请在图丙的坐标中画出I-U图线．实验中所用电阻的阻值为5Ω．
分析图线，可得出电阻不变，导体中的电流与其两端的电压成正比的结论．

U/V	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5
I/A	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5

5．

如图所示，三个形状相同的烧杯，分别盛有质量相等的水、酒精和硫酸．根据图中液面的高度并查密度表，可知A杯盛是酒精，B杯盛是硫酸，C杯盛是水．

物质	密度ρ/（kg•m^-3）	物质	密度ρ/（kg•m^-3）
汞	13.6×10³	柴油	0.85×10³
硫酸	1.8×10³	煤油	0.8×10³
海水	1.03×10³	酒精	0.8×10³
纯水	1.0×10³	汽油	0.71×10³