Question

8．如图所示的电路中，电源电压不变．R₂的电阻值为30Ω．当S₁、S₃断开，S₂闭合时，电流表的示数是0.3A，电压表的示数为3V．求；
（1）R₁的电阻值；
（2）电源电压；
（3）当S₂断开，S₁、S₃闭合时，1min内电路消耗的电能．

Answer 1

分析 （1）当S₁、S₃断开，S₂闭合时，R₁和R₂组成的是一个串联电路，电压表测量的是R₁两端的电压，电流表测量的是整个电路中的电流，因此可利用欧姆定律的变形公式计算电阻．
（2）已知电阻和电流，可利用公式U=IR计算电压．
（3）当S₂断开，S₁、S₃闭合时，R₁和R₂组成的是一个并联电路，利用P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{\;}}$计算出各电阻的功率，再求出总功率，利用W=Pt计算消耗的电能．

解答 解：（1）当S₁、S₃断开，S₂闭合时，R₁和R₂串联，电压表测量R₁两端的电压，
由I=$\frac{U}{R}$得：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω．
（2）由串联电路的总电阻等于各电阻之和得：
R=R₁+R₂=10Ω+30Ω=40Ω；
由I=$\frac{U}{R}$得：U=IR=0.3A×40Ω=12V．
 （4）当S₂断开，S₁、S₃闭合时，R₁和R₂组成的是一个并联电路，
则P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（12{V）}^{2}}{10Ω}$=14.4W，
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{30Ω}$=4.8W，
则P=P₁+P₂=14.4W+4.8W=19.2W，
1min内电路消耗的电能W=Pt=19.2W×60s=1152J．
答：（1）R₁的电阻值为10Ω；
（2）电源电压为12V；
（3）当S₂断开，S₁、S₃闭合时，1min内电阻消耗的电能为1152J．

点评 本题考查电阻、电流、电压和功率的计算，难点是明白开关断开与闭合时电路的连接情况，还要知道串、并联电路电流、电压和电阻的规律．