Question

如图所示，轻质薄壁圆柱形容器A、B分别置于高度差为h的两个水平面上。A中盛有深度为16h的液体甲，B中盛有深度为19h、体积为5×10^－3米³的液体乙。（ρ_乙＝0.8×10³千克/米³）

求：①液体乙的质量m_乙。
②水平面对容器B的支持力F_B的大小。
③若在图示水平面MN处两种液体的压强相等。现从两容器中分别抽出高均△h的液体后，容器对各自水平面的压强为P_A和P_B。请通过计算比较P_A和P_B的大小关系及其对应△h的取值范围。

Answer 1

①4kg；（2）39.2N；③若；若；若

试题分析：①；
②由于容器处于静止状态，所以受力平衡，；
③平面MN距甲液面的高度为8h，距乙液面的高度为10h，
由于此平面上两液体压强相等，所以，变形得：，
由于两容器为轻质薄壁圆柱形容器，所以重力不计，且容器对水平面的压强等于液体对容器底的压强，抽出高均△h的液体后，，，
若，则，解得：，所以当时，；
若，则，解得：，所以当时，；
若，则，解得：，所以当时，。